Giuseppe Capogrossi nasce a Roma il 7 marzo 1900.

Frequenta il Liceo classico e consegue la laurea in Giurisprudenza.

Si dedica allo studio della pittura sotto la guida iniziale di Felice Carena. Espone per la prima volta nel 1927 in una mostra collettiva alla Galleria Dinesen. Nel 1930 partecipa alla XVII Biennale Internazionale d'Arte di Venezia. Nel 1932 espone alla III Mostra del Sindacato Fascista Belle Arti. Rinsalda i legami di amicizia e di lavoro con Cagli e Cavalli, insieme ai quali espone a Roma nello stesso anno, riproponendo nel 1933 la stessa mostra a Milano presso la Galleria Il Milione.

Nel mese di dicembre, sempre con Cagli e Cavalli, si presenta a Parigi alla Galleria Jacques Bojan; la presentazione è scritta da Waldemar George che usa per loro l'espressione "Ecole de Rome" (Scuola Romana).

E' invitato alla Biennale Internazionale d'Arte di Venezia negli anni 1934, 1936, 1948, 1950, 1952, 1954, 1962, 1964 e 1968. è presente alla Quadriennale Nazionale d'Arte di Roma negli anni 1935, 1939, 1943, 1955 e 1957. Nel 1936 e nel 1937-1938 invia sue opere alla mostra del Sindacato Fascista Belle Arti. Partecipa al Premio Bergamo nel 1939, 1940 e 1942.

Nel 1949 soggiorna in Austria per diverso tempo. Espone in mostre collettive a Roma, Linz e Vienna. Nel 1950 espone a Roma le prime opere non figurative.

Nei mesi successivi espone di nuovo a Milano, alla Galleria Il Milione e a Venezia, alla Galleria del Cavallino. Con Ballocco, Burri e Colli fonda nel 1951 il Gruppo Origine. Invia suoi lavori alla "Salon de Mai" di Parigi e alla IX Triennale di Milano.

Nel 1952 si unisce al gruppo Spaziale di Milano con cui espone in diverse mostre, mentre nel 1954 riceve il Premio Einaudi.

Sempre nel 1954 si pubblica la sua prima monografia scritta da M. Seuphor.

Nel 1955 partecipa alla mostra Documenta I di Kassel e alla III Biennale di S. Paolo. Tiene una personale alla Galleria del Cavallino; lo presenta G.C. Argan.

Nel 1957 vince il II Premio Bari, mentre nel 1959 partecipa alla III Biennale della Grafica di Venezia e riceve il Premio dell'Incisione. Partecipa alla mostra Documenta II di Kassel, alla V Biennale di S. Paolo. Nel 1960 è invitato alla II Biennale Internazionale di Tokyo. Nel 1961 partecipa al XVII Salon de Mai di Parigi, alla IV Biennale dell'Incisione di Venezia, al XII Premio Lissone e al VI Premio Termoli.

Nel 1962, la XXXI Biennale Internazionale d'Arte di Venezia gli dedica una sala; riceve il premio ex-aequo con Morlotti. E' pubblicata la sua seconda monografia scritta da M. Tapi.

Espone alla collettiva "Painting and Sculpture of decade 1954-1964" presso la Tate Gallery di Londra nel 1964. Nel 1965 è invitato al X Premio Termoli e alla mostra itinerante attraverso l'Europa "Aspetti dell'arte italiana contemporanea".

Nel 1967 (così come nel 1969) partecipa alla VII Esposizione Internazionale di Grafica di Lubiana. E' pubblicata la sua terza monografia presentata da G. C. Argan e curata da M. Fagiolo dell'Arco.

Nel 1968 è presente alla mostra "Spazialismo" di Vicenza e alla mostra della Galleria Nazionale d'Arte Moderna "Cento opere d'arte italiana dal Futurismo ad oggi".

Nel 1970 è invitato alla mostra "Il Cavaliere Azzurro" di Torino, alla II Biennale Internazionale della Grafica di Firenze.

Nel 1971 partecipa alla XI Biennale di S. Paolo e riceve il premio "Vent'anni di Biennale"; invia i suoi lavori alla XI Esposizione Internazionale dell'Incisione e ottiene il Prix d'honneur.

Il Ministero della Pubblica Istruzione gli conferisce la medaglia d'oro per meriti culturali.

Muore a Roma il 9 ottobre 1972.

Passa alle opere di Capogrossi