Nasce a Saragozza, Aragona, dove ha ricevuto una vasta istruzione.

I suoi studi artistici iniziali avvengono con i maestri locali, José Luzà¡n e Antonio Gonzà¡lez Velazquez.

Poi si trasferisce a Madrid, vincendo una borsa di studio con il dipinto ''tirannia di Gerione'' e studia in Accademia reale di Belle Arti di San Fernando.

La morte dei suoi genitori e la cura dei suoi fratelli lo costringono a tornare a Saragozza, fino a quando è richiamato da Anton Raphael Mengs per aiutarlo a decorare il Palazzo Reale di Madrid.

Negli anni successivi un suo collega, Francisco Goya, sposa la sorella, Josefa Bayeu.

Ha servito come pittore di corte di re Carlo III di Spagna.

E' poi nominato professore della Accademia Reale di Belle Arti di San Fernando nel 1765 e direttore nel 1788.

Dipinge nella Certosa di Aula Dei di Saragozza.

Nel 1767 è nominato pittore di corte per Carlo III, re di Spagna.

E' stato anche coinvolto nella decorazione di vari palazzi reali vicini a Madrid.

Ha contribuito a fornire disegni per arazzi.

Dipinge anche per il Collegio di San Ildefonso, il Monastero Reale dell'Incarnazione (Madrid), la Basilica di Nostra Signora del Pilar a Saragozza, e il chiostro della cattedrale di Toledo.

I suoi fratelli Ramón e Manuel Bayeu erano anche loro pittori.